サンプルサイズの決め方 — なぜ「400」がよく使われるのか

調査で得た比率（例:「購入意向あり 45%」）には、必ず誤差の幅があります。信頼度95%で、比率が50%付近のとき、誤差の幅はおおよそ次の通りです。

400という数字は「誤差±5ポイントがちょうど収まる最小の丸い数」です。統計的な魔法ではなく、精度と費用の折り合いとして業界が採用してきた慣習です。逆に言えば、±10ポイントで判断できる問いなら100人で足ります。

「対象が100万人もいるから、たくさん集めないと」という直感は誤りです。必要な回収数は母集団の大きさにほぼ依存しません。1万人の市場でも1億人の市場でも、±5ポイントを狙うなら約400です。

例外は、母集団が回収数に比べて小さいときです。社員500人へのアンケートで200人集めれば、母集団の4割を押さえたことになり、誤差は理論値より小さくなります（有限母集団修正）。社内調査・会員調査など母集団が数百〜数千のときだけ、この修正を考えてください。

実務でサンプルサイズを決めるとき、全体のnより重要なのは「分析で一番小さく割る層に何人残るか」です。全体400人でも、性別×年代で8分割すれば1セル50人、そこから購入者に絞れば20人台になります。

したがって、設計の手順は「全体で何人集めるか」ではなく「報告書で比較したい層をすべて書き出し → 各層に100人ずつ確保するには全体で何人必要か」の順です。この順で考えると、必要数が2,000人になることも、逆に300人で足りることも分かります。

「A案とB案で購入意向に差があるか」を確かめたい場合、必要数は“見つけたい差の大きさ”で決まります。小さな差を確実に捉えたいほど、必要数は急激に増えます。

5ポイントの差を統計的に確かめるには両群で3,000人規模が要る、という事実は、調査設計の会話を現実的にします。予算が合わないなら、「5ポイントの差では意思決定しない」と先に決めるほうが健全です。