ウェイトバック集計とは — 回収の偏りを、実際の構成に戻す

調査では、層別に人数を揃えて回収することがよくあります。20代の反応を細かく見たいので、20代を実際の人口比より多く集める、といった設計です（割付・ブースト）。

この状態で全体の数字を出すと、20代の意見が実態より強く反映されます。ウェイトバック集計は、各回答者に「実際の構成比に戻すための重み」を掛けて、全体の数字を実勢に近づけます。

ウェイト値は「母集団構成比 ÷ 回収構成比」です。20代は多く集めすぎたので0.60倍に、50代以上は足りないので1.60倍に重み付けされます。集計時は、各回答者を「1人」ではなく「ウェイト値の分の人数」として数えます。

ウェイトを掛けると、重みの大きい回答者が結果を強く動かすようになります。これは実質的に「回収数が減った」のと同じ状態です。この目減りを表すのが有効サンプルサイズで、次の式で計算します。

• ウェイトのばらつきが大きいほど、有効サンプルサイズは小さくなります（ばらつきがゼロなら減りません）
• 極端なウェイト（3倍を超えるなど）が1つでもあると、その層の数人が全体の数字を動かします
• 誤差の計算や有意差検定は、実回収数ではなく有効サンプルサイズに基づいて行うべきです

ウェイトバック集計が正しく機能するのは、「その層の中では、回答者が層の代表になっている」という前提が成り立つときだけです。次のような偏りは、ウェイトを掛けても直りません。

• 回答してくれる人だけが答えた偏り。そのテーマに関心の高い人ばかりが回答している場合、50代以上を1.60倍しても、それは「関心の高い50代」を1.60倍しただけです
• 調査対象の条件そのものが実勢とずれている偏り。ネット調査のパネルに登録している人と、していない人の違いはウェイトでは埋まりません
• 母集団構成比の出典が信頼できない場合。ウェイトの正しさは、掛ける先の構成比の正しさで決まります

ウェイトバック集計は「数え方の補正」であって、「集め方の失敗の修復」ではありません。報告書には、ウェイトを掛けたことと、その根拠にした構成比の出典を必ず明記してください。

1. 1ウェイトの基準にする層を決める（性年代が一般的。多くても2軸まで）
2. 2母集団構成比の出典を決める（公的統計、業界統計、自社の顧客データベースなど）
3. 3層ごとにウェイト値を計算し、0.3〜3.0の範囲に収まっているか確認する
4. 4ウェイトあり・なしの両方で主要な数字を集計し、どれだけ動くかを確かめる
5. 5動きが小さければウェイトなしで報告する（説明の手間に見合いません）。大きく動くなら、両方を併記する

最後の判断が重要です。ウェイトで数字が1〜2ポイントしか動かないなら、掛ける必要はありません。「ウェイトを掛けたので正確です」という説明は、読み手にとって理解のコストだけが増えます。